Seznam anotací:

1. Nový model rentgenového záření slunečních erupcí (ASÚ)
2. Záření meteorů roje Leonid ve výškách nad 130km (ASÚ)
3. Odhad přesnosti určení parametrů orientace Země moderními technikami v různých frekvenčních oknech a použití nově navržené metody kombinovaného hlazení ke kombinaci výsledků (ASÚ)
4. Hledání Higgsova bosonu (FZÚ)
5. Dielektrická konstanta v tenkých vrstvách a keramikách titaničitanu strontnatého (FZÚ)
6. Záchytu nosičů náboje (elektronů a děr) v monokrystalickém scintilátoru PbWO₄ (FZÚ)
7. Henstockova-Kurzweilova integrace a její vztahy k topologickým vektorovým prostorům (MÚ)
8. Netupoúhlá čtyřstěnná dělení (MÚ)
9. Existence globálních slabých řešení Navierových-Stokesových rovnic stlačitelných tekutin (MÚ)
10. Numerické metody pro nehladkou optimalizaci (ÚI)
11. Medical Informatics and Health Care Systems: Biostatistical and Epidemiologic Perspectives (ÚI)
12. Pozorování fotonů z kvark-gluonové plazmy ve srážkách ultra-relativistických těžkých iontů (ÚJF)
13. In situ neutronové difrakční studie deformačních mechanismů kovů a slitin (ÚJF)
14. Astrofyzikálně významné jaderné reakce (ÚJF)
15. Výpočet Prochorovovy vzdálenosti (ÚTIA)
16. Popis struktur podmíněné nezávislosti pomocí anotovaných grafů (ÚTIA)
17. Aritmetická jednotka pracující s 32bitovou logaritmickou representací dat (ÚTIA)

---

1.1. Nový model rentgenového záření slunečních erupcí.

Marian Karlický a kol.

Byl navržen a rozpracován nový model rentgenového záření slunečních erupcí. Model předpokládá urychlování neutrálních svazků (elektronů a protonů se stejnou střední rychlostí) ve slunečních erupcích. Tyto svazky, ve shodě s ostatními modely erupcí, bombardují husté vrstvy sluneční atmosféry. Elektrony svazku jsou lehčí než protony, proto jsou v těchto vrstvách bržděny rychleji než protony. Tak vzniká na čele svazku separační elektrické pole, které táhne elektrony svazku hustým prostředím za pohybujícími se protony. Elektrony jsou rozptylovány a urychlovány v separačním elektrickém poli, a takto ohřívány. Tímto procesem neutrální svazky s energií několika MeV generují elektrony s energií 20-200 keV. Tyto elektrony pak září brzdným mechanismem záření v rentgenovém oboru. V předloženém modelu byly použity analytické i numerické metody. Efekt ionizované komponenty chromosféry pro velice intenzivní neutrální svazky a přednosti navrženého modelu jsou diskutovány. Základní elektron-protonový neutrální svazek byl pak zobecněn na iontové neutrální svazky a tento model byl použit při interpretaci pozorování slunečních erupcí. Práce je příspěvkem ke studiu eruptivních procesů ve sluneční atmosféře a studiu kosmického počasí.

• Karlický, M., Brown, J.C., Conway, A.J., Penny, G.: Flare hard X-rays from neutral beams. - Astronomy Astrophysics 353: 729-740 (2000).
• Brown, J.C., Karlický, M., Mandzhavidze, N., Ramaty, R.: Hard X-rays from neutralized ion beams in solar flares. - Astrophys. J. 541: 1104-1108 (2000).

---

1.2. Záření meteorů roje Leonid ve výškách nad 130 km.

Pavel Spurný a kol.

V těchto pracích je publikován objev záření meteorů ve výškách od 130 až do 200 km. Jsou zde prezentovány zcela nové výsledky, které byly získány na základě pozorování meteorického roje Leonid během mezinárodní expedice v Číně v roce 1998. Během výjimečné aktivity jasných Leonid v noci ze 16./17. 11. 1998 bylo vyfotografováno velké množství bolidů. Z dvojstaničního fotografického experimentu byly pro všechny takto zaznamenané bolidy určeny přesné atmosférické dráhy a navíc některé bolidy byly zachyceny velmi citlivou videokamerou vybavenou zesilovačem obrazu aspoň z jednoho pozorovacího místa. Na základě těchto pozorování bylo objeveno, že velmi jasné Leonidy září již ve výškách kolem 200 km (!), což nebylo dosud nikým pozorováno. Je to o několik desítek kilometrů výše než nejvýše dosud zaznamenané začátky meteorů. To samo o sobě znamená, že podstata tohoto záření je jiná než jak bylo dosud všeobecně přijímáno, neboť v tak velkých výškách není dostatek molekul vzduchu pro ohřev meteoroidu a jeho ablaci. Navíc pro všech 7 velmi jasných Leonid, pro které byl začátek světelné dráhy detailněji pozorován velmi citlivou TV aparaturou, je pro počáteční fázi svícení meteoru charakteristický difusní obraz kometárního tvaru o skutečných rozměrech několika kilometrů (!), jehož tvar a rozměry se rychle mění během průletu meteoroidu atmosférou. Pro nejjasnější takto pozorovanou Leonidu o maximální absolutní jasnosti -12.5 magnitudy byl zaznamenán světelný oblouk připomínající sluneční protuberanci o minimálních rozměrech převyšujících 2 km, který se dále vyvinul v jasný výtrysk až do vzdálenosti více než 5 km od nejjasnějšího místa meteoru a který se šířil rychlostí větší než 100km/s! Podobné výtrysky byly pozorovány pro všech těchto sedm jasných Leonid. Dále bylo zjištěno, že difusní charakter meteoru se velmi rychle mění ve výškách kolem 130 km na typický ostrý obraz meteoru kapkovitého tvaru a paralelně se začíná vytvářet meteorická stopa. Tyto meteorické jevy nebyly nikým jiným dříve zaznamenány a jedná se tedy o původní objev společného česko-holandského kolektivu.

• Spurný, P., Betlem, H., Leven, J. van't, and Jenniskens, P.: Atmospheric behavior and extreme beginning heights of the thirteen brightest photographic Leonid meteors from the ground-based expedition to China. - Meteoritics & Planetary Science 35: 243-249 (2000).
• Spurný, P., Betlem, H., Jobse, K., Koten, P., Leven, J. van't: New type of radiation of bright Leonid meteors above 130 km. - Meteoritics & Planetary Science 35: 1109-1115 (2000).

---

1.3. Odhad přesnosti určení parametrů orientace Země moderními technikami v různých frekvenčních oknech a použití nově navržené metody kombinovaného hlazení ke kombinaci výsledků

Jan Vondrák a kol.

Parametry orientace Země, určené z pozorování Globálním polohovým systémem (GPS), laserovým měřením vzdáleností družic (SLR) a rádiovou interferometrií z velmi dlouhých základen (VLBI) v intervalu let 1995.0-1999.4 jsou porovnány s ohledem na určení přesnosti jejich určení v různých frekvenčních oknech. K tomu je použita metoda vyhlazování pozorovaných dat s různými stupni hlazení. Ukazuje se, že zejména v oblasti dlouhých period je světový čas UT1 určen výrazně méně přesně družicovými metodami (GPS, SLR) nežli pomocí VLBI, avšak délka dne (což je vlastně první derivace světového času) je co do přesnosti obou skupin technik srovnatelná. Na druhé straně jsou výsledky pozorování družicovými metodami zpravidla rozložena v čase podstatně hustěji nežli výsledky získané pomocí VLBI. Proto je navržena nová metoda tzv. kombinovaného hlazení, která využívá kombinace pozorování funkčních hodnot libovolné funkce s nezávisle pozorovanými hodnotami její první derivace. Předpokládá se, že pozorování jsou prováděna v časově nepravidelně rozmístěných epochách, které mohou být v případech obou typů pozorování různé, a že pozorování mají různou přesnost. Hledá se přitom jakýsi kompromis mezi hladkostí hledané křivky, její přimknutosti k pozorovaným veličinám funkčních hodnot a přimknutosti její první derivace k pozorovaným hodnotám první derivace. Výsledek pak přejímá vysokou stabilitu první skupiny pozorování v dlouhoperiodické oblasti a vysokou přesnost a rozlišení druhé skupiny pozorování v krátkoperiodické oblasti spektra. Metoda je testována na simulovaných datech s uměle zavedeným šumem a předem známým výsledkem, a poté aplikována na konkrétní pozorování změn délky dne pomocí GPS s jednodenním rozlišením a světového času UT1 pomocí VLBI se zhruba týdenním rozlišením. Jiný příklad aplikace je kombinace měřených poloh pólu a jejích časových změn, pozorovaných GPS.

• Vondrák, J., Gambis, D.: Accuracy of Earth orientation parameters series obtained by different techniques in different frequency windows. In: M. Soffel, N. Capitaine (eds.) -Journées 1999 Systemes de référence spatio-temporels, Lohrmann-Observatorium & Observatoire de Paris: 206-213 (2000).
• Vondrák, J., Čepek, A.: Combined smoothing method and its use in combining Earth oriantation parameters measured by space techniques, -Astron. Astrophys. Suppl. Series 147: 347-359 (2000).

---

1.4. Hledání Higgsova bosonu

J. Mašík, S. Němeček, J. Řídký, V. Vrba

Standardní model interakcí elementárních částic představuje dnes ustálený soubor modelů všech typů interakcí s výjimkou gravitace. Všechny tyto modely jsou podrobovány velmi důkladným experimentálním testům a dosud žádný z nich není v přímém rozporu se standardním modelem.
Podle standardního modelu se celý svět skládá ze tří základních typů elementárních částic: fermionů, intermediálních bosonů a Higgsova bosonu. Fermiony tvoří hmotu kolem nás a dělí se na kvarky (stavební kameny např. protonů a neutronů) a leptony (např. elektron). Intermediální bosony (foton, částice W a Z, gluony) zprostředkovávají interakce mezi fermiony a někdy i mezi sebou navzájem. Higgsův boson -teorií předpověděná a jediná dosud nenalezená částice- je kvantum skalárního pole, které různým způsobem interaguje s fermiony a bosony, čímž vzniká jejich rozdílná hmotnost.
Standardní model a existující experimentální data předpovídají hmotnost Higgsovy částice zhruba 80 GeV (což odpovídá hmotnosti 80 protonů) s chybou odhadu okolo 40 %. Nalezení Higgsova bosonu by bylo triumfem fyziky elementárních částic. Nejlepším nástrojem k hledání Higgsova bosonu byl v uplynulém desetiletí urychlovač vstřícných svazků elektronů a pozitronů LEP v CERN. Kdyby měly elektrony a pozitrony při vzájemných srážkách dostatečnou energii, mohl by se při nich Higgsův boson objevit. Postupným zvyšováním energie svazků se podařilo na experimentu DELPHI vyloučit existenci Higgsovy částice lehčí než 114.1 GeV. V konečné fázi dosahovala energie LEP až 209 GeV. Částice s hmotností větší než 114 GeV by byla produkována velmi vzácně - v závislosti na velikosti její hmotnosti. Spojením všech výsledků experimentů na urychlovači LEP se podařilo najít případy interakcí elektronů s pozitrony, ve kterých se produkuje částice s hmotností 115 GeV a s náznaky vlastností, které jsou očekávány u Higgsova bosonu. Statistická průkaznost, že pozorovaná částice je Higgsův boson, je pouze 99.63 %, zatímco za objev částice se považuje pozorování s průkazností 99.99994 %. Na pozorování s tak vysokou věrohodností získaná data ještě nepostačují. Protože činnost urychlovače LEP již byla bohužel ukončena, záhadu pozorovaného signálu bude možné vyřešit nejdříve za 5 let, až množství dat získaných na jiných urychlovačích bude dostatečné.

• Během experimentu DELPHI se pracovníci FZÚ podíleli na jeho chodu, pracovali ve směnách při nabírání dat, přispívali k rekonstrukci drah nabitých částic a k identifikaci mionů.
• …… Mašík, J., Němeček, S., Řídký, J., Vrba, V., ……: Search for the Standard Model Higgs boson at LEP in the year 2000, odesláno do Phys.Lett.B

---

1.5. Dielektrická konstanta v tenkých vrstvách a keramikách titaničitanu strontnatého

Petzelt, J., Ostapchuk, T., Kamba, S.

Titaničitan strontnatý (SrTiO₃) je tzv. počínající (incipient) feroelektrikum, které se vyznačuje silným růstem dielektrické konstanty (a tudíž kapacity) při poklesu teploty, což je velmi důležitá vlastnost pro použití v mikroelektronice při nízkých teplotách (např. pro konstrukci počítačových pamětí s využitím nových supravodičů). V posledních letech se však bohužel zjistilo, že tenké vrstvy (dnes převážně používané v mikroelektronických aplikacích) mají podstatně nižší dielektrickou konstantu než monokrystaly, což omezuje jejich aplikační možnosti. Vysvětlení příčin tohoto chování a jejich odstranění je proto předmětem velice intenzivního výzkumu. Ve spolupráci s řadou zahraničních pracovišť jsme zjistili, že hlavní příčinou je teplotní závislost anomálně nízké frekvence tzv. měkkého kmitu mřížky, který je i v tenkých vrstvách plně zodpovědný za růst dielektrické konstanty při ochlazování. Ukazuje se, že v krystalech, v tenkých vrstvách a v keramikách nejznámějšího a nejatraktivnějšího počínajícího feroelektrika SrTiO₃ se nízkoteplotní hodnoty vlastní frekvence měkkého kmitu od sebe značně liší, což vede k pozorovaným rozdílům v chování dielektrické konstanty. Jev byl teoreticky vysvětlen vlivem hranic mezi polykrystalickými zrny, které jsou přítomny jak v keramikách, tak i v tenkých vrstvách. Specifické uspořádání atomů v těchto hranicích v nich vytváří elektrický dipólový moment; ten elektricky polarizuje okolní krystalovou mřížku, přičemž zpolarizovaná oblast se při snižování teploty rozšiřuje do vnitřku zrn a způsobuje změny v chování měkkého kmitu v porovnání s monokrystaly. Tento mechanizmus převládá v keramikách, v tenkých vrstvách k němu přistupuje ještě důležitý vliv podložky, která vrstvy mechanicky upíná.

• Petzelt, J., Ostapchuk, T., Kamba, S.: Ferroelectric soft-mode spectroscopy in disordered bulk and thin-film perovskites. NATO Science Series 3. High Technology 77, Defects and surface-induced effects in advanced perovskites (Eds. G. Borstel, A. Krumins and D. Millers), Kluwer Acad. Publ. 2000, pp. 233-248.

---

1.6. Záchyt nosičů náboje (elektronů a děr) v monokrystalickém scintilátoru PbWO₄

Martin Nikl

Scintilační materiál přeměňuje rentgenové nebo gama záření na ultrafialové nebo viditelné světlo, které lze s velkou citlivostí zpracovávat běžnými detektory. Scintilátory se používají v průmyslové defektoskopii, v tomografických metodách při zjišťování rakovinných procesů, v bezpečnostních systémech (např. na letištích), či v detektorech elementárních částic na urychlovačích. Charakteristiky scintilačních materiálů jsou nepříznivě ovlivňovány strukturními defekty zachytávajícími difundující elektrony a "díry" vzniklé během scintilačního procesu. S pomocí emisní spektroskopie, elektronové paramagnetické resonance a termoluminiscence byly zjištěny mechanismy jejich záchytu v krystalech PbWO₄ na centrech typu (WO₄)^3-, Pb⁺ a komplexních elektronových centrech a následně navržen způsob optimalizace scintilačních charakteristik vybranými trojmocnými dopanty.

• Laguta, V. V., Martini, M., Meinardi, F., Vedda, A., Hofstaetter, A., Mayer, B. K., Nikl, M., Mihóková, E., Rosa, J., Usuki, Y.: Photoinduced (WO₄)^{3- _} La³⁺ center in PbWO₄: Electron spin resonance and thermally stimulated luminescence study, -Phys. Rev. B 62, 10109-10114 (2000).
• Nikl, M., Boháček, P., Mihóková, E., Martini, M., Meinardi, F., Vedda, A., Fabeni, P., Pazzi, G.P., Kobayashi, M., Ishii, M., Usuki, Y.: The influence of the doping on the emission and scintillation characteristics of PbWO₄ single crystals. - J. Appl. Phys. 87, 4243-4248 (2000).

---

1.7. Henstockova-Kurzweilova integrace a její vztahy k topologickým vektorovým prostorům

J. Kurzweil

Riemannovský přístup k neabsolutně konvergentnímu integrálu je znám od roku 1957. Vytvořil jej autor této monografie a nezávisle na něm Ralph Henstock (University of Ulster). Cílem, který je v monografii sledován, je průzkum vektorového prostoru primitivních funkcí k funkcím, jež jsou v Kurzweilově smyslu integrovatelné na nějakém omezeném jednorozměrném intervalu.
Je nemožné ukázat hloubku a význam výsledků bez rozsáhlého matematického aparátu. Na velmi zjednodušeném praktickém příkladu lze jen ilustrovat, čeho se výsledek týká.
Autor monografie v roce 1957 vylepšil mj. výpočetní prostředek, který může např. posloužit k určení objemu vinných sudů, jak to už v 16. století udělal Johann Kepler. V knize je na základě metody postupného přibližování (např. k předem zamýšlenému množství vína v sudu postupným doléváním) prozkoumáváno to, jak je možné měřit blízkost funkcí určujících zmíněný výpočetní prostředek tak, aby dvě blízké funkce nebyly daleko od jisté definitivní funkce. Mnoho badatelů ve světě se těmito otázkami zabývalo, nepřišli však na to, jak blízkost funkcí měřit. Autor monografie toto tápání ukončil tak, že způsob měření popsal a dokonce naznačil, co se musí dělat, když se pracuje s více sudy s různými nápoji najednou.
Problematika je aktuální, byla ve světové literatuře delší dobu sledována. Kurzweilovou knihou je dána odpověď, která je definitivní a otvírá cestu k dalšímu průzkumu analogického problému pro funkce definované na vícerozměrném intervalu a jiných matematicky zajímavých problémů.

• Kurzweil, J.: Henstock-Kurzweil Integration: Its Relation to Topological Vector Spaces. Series in Real Analysis, Volume 7. Singapore, World Scientific, 2000

---

1.8 Netupoúhlá čtyřstěnná dělení

M. Křížek

Byl vytvořen algoritmus pro generování a zjemňování čtyřstěnných síti, které neobsahují žádný tupý úhel mezi hranami ani mezi stěnami čtyřstěnu. Takové sítě hrají důležitou roli při řešení parciálních diferenciálních rovnic na trojrozměrných oblastech metodou konečných prvků. Například při numerickém řešení úlohy vedení tepla ustáleného v čase je splněn tzv. diskrétní princip maxima, který umožňuje odvodit lokální i globální odhad chyby. Sítě neobsahující žádný tupý úhel zaručují také optimální řád interpolace - tj. náhrady přesného řešení řešením přibližným, které je vyjádřeno mnohočleny. Lze také dokázat, že rychlost konvergence metody konečných prvků je v tomto případě maximální. Tato metoda je v současnosti považována za jednu z nejefektivnějších numerických metod pro řešení problémů matematické fyziky.

• Křížek, M., Pradlová, J.: Nonobtuse tetrahedral partitions. - Numer. Methods Partial Differential Equations 16 (2000), 327-334

---

1.9. Existence globálních slabých řešení Navierových-Stokesových rovnic stlačitelných tekutin

E. Feireisl, H. Petzeltová

Základní otázky matematické teorie proudění stlačitelných tekutin zůstávaly otevřené až do poměrně nedávné doby. První pokus vybudovat základy rigorózní teorie byl učiněn v monografii P.-L. Lionse Mathematical Topics in Fluid Mechanics, II, Oxford University Press, 1998. Jeho hlavní výsledek - důkaz existence řešení Navierových-Stokesových rovnic pro barotropické proudění - je však odvozen za jistých předpokladů na hodnoty fyzikálních konstant, které neodpovídají pozorované realitě. Tento nedostatek je odstraněn ve výše zmíněné, kde je podán důkaz existence řešení pro fyzikální parametry zahrnující např. jednoatomový plyn. Za tím účelem byl v práci použit zcela nový přístup ke zkoumání rovnice kontinuity - matematické formulace zákona zachování hmoty. Stejnou metodu lze užít též při zkoumání tzv. plynných hvězd a dalších objektů reálného světa.

• Feireisl, E., Novotný, A., Petzeltová, H.: On the existence of globally defined weak solutions to the Navier-Stokes equations of isentropic compressible fluids. J. Math. Fluid Mech. (přijato do tisku)

---

1.10. Numerické metody pro nehladkou optimalizaci

L. Lukšan, J. Vlček:

V tomto roce byl završen vývoj numerických metod svazkového typu pro nehladkou optimalizaci zahájený v roce 1998. V rámci tohoto projektu byla vyvinuta Newtonova svazková metoda druhého řádu [1], jejíž superlineární rychlost konvergence výrazně předčí rychlost konvergence známých typů svazkových metod. Dále byly vyvinuty dvě varianty metody s proměnnou metrikou [2] a [3] (pro konvexní a nekonvexní úlohy), které jsou velmi efektivní, neboť nepotřebují řešit časově náročné úlohy kvadratického programování. Jednotlivé metody byly spolu s testovacími problémy implementovány ve formě programových modulů [4] a [5]. Teoretické výsledky, týkající se navíc numerických metod pro řešení systémů nehladkých rovnic, jsou shrnuty v práci [6].

1. Lukšan, L., Vlček, J.: A Bundle-Newton Method for Nonsmooth Unconstrained Minimization. Mathematical Programming, Vol. 83, 1998, pp 373-391.
2. Lukšan, L., Vlček, J.: Globally convergent variable metric method for convex nonsmooth unconstrained minimization. Journal of Optimization Theory and Applications Vol.102, 1999, pp.593-613.
3. Vlček, J., Lukšan, L.: Globally convergent variable metric method for nonconvex nondifferentiable unconstrained minimization. Technical Report B 8/1999. Department of Mathematical Information Technology. University of Jyvaskyla, 1999.
4. Lukšan, L., Vlček, J.: NDA: Algorithms for nondifferentiable optimization. Technical Report V-797. Prague, ICS AS CR, 2000.
5. Lukšan, L., Vlček, J.: Test problems for nonsmooth unconstrained and linearly constrained optimization. Technical Report V-798. Prague, ICS AS CR 2000.
6. Lukšan, L., Vlček, J.: Introduction to nonsmooth analysis. Theory and algorithms. Technical Report DMSIA 00/1 (serie didattica), Universita degli Studi di Bergamo, 2000.

---

1.11. Medical Informatics and Health Care Systems: Biostatistical and Epidemiologic Perspectives

J. Zvárová

Tato práce shrnuje výsledky dosažené při rozvíjení oboru medicínské informatiky za posledních pět let a navazuje zejména na dvě předchozí publikace: Zvárová, J. (1997). On medical informatics structure. Int. J. Med. Inform., a Zvárová, J., Studený, M. (1997) Information theoretical approach to constitution and reduction of medical data. Int. J. Med Inform. Publikace Handbook of Statistics navrhuje novou strukturu medicínské informatiky a ukazuje vazbu centrálního pojmu informace v různých podobách a vzhledem k potřebám biomedicínského výzkumu. Dotýká se vazeb medicínské informatiky a zdravotnických systémů, medicínské informatiky a systémů pro podporu rozhodování (včetně statistických metodologií), vazby medicínské informatiky na biostatistiku a epidemiologii v informační společnosti.

• Zvárová, J.: samostatná kapitola v knize Handbook of Statistics, Vol. 18, Elesevier Science, 2000.

---

1.12. Pozorování fotonů z kvark-gluonové plazmy ve srážkách ultra-relativistických těžkých iontů

S. Eliseev, I. Hřivnáčová, A. Kugler, M. Pachr, V. Petráček, J. Rak, M. Šumbera

Druhý únorový týden se v Evropském středisku jaderného výzkumu (CERN) v Ženevě konal slavnostní seminář a tisková konference, kde byly prezentovány velmi silné důkazy existence nového stavu hmoty - kvark-gluonového plazmatu. Tato forma hmoty, kdy se v prostoru mezi kvarky vyskytuje tolik gluonů, že vzájemné silové působení mezi nimi odstíní a kvarky jsou volné, existovala krátce po Velkém třesku. Připomeňme, že za normálních podmínek nemohou být barevné kvarky volné a jsou vždy vázány silnou interakcí, která je zprostředkována osmicí gluonů, do bezbarvých hadronů. Úspěchu v cestě za "Svatým Grálem" jaderné fyziky vysokých energií bylo dosaženo v experimentech zahájených již v roce 1994, při nichž se srážela jádra olova urychlená na mimořádně vysokou energii 33 TeV (160 GeV na nukleon) s jádry olova v pevném terči. Při takové srážce se na nesmírně krátký okamžik řádově 10^-22 vteřiny vytvoří velmi malá expandující oblast extrémně husté a horké hmoty. Nejvýznamnějším příznakem fázového přechodu je potlačení produkce mezonu nazývaného J/y při srážkách jader s vysokými energiemi, které bylo pozorováno v experimentu NA50. Mezon J/y je silně vázaným systémem kvarku c a antikvarku anti-c. V kvark-gluonovém plazmatu se díky odstínění těchto kvarků možnost vzniku tohoto mezonu silně snižuje. Dalším příznakem je nárust počtu vyprodukovaných hadronů obsahujících podivný kvark s, pozorovaný při velmi vysokých energiích srážky v experimentech NA57/WA97. Ten převyšuje počet tohoto typu hadronů, jenž vyplývá z předpokladu, že vznikají pouze ve srážkách nukleonů.
Přímou informaci o existenci kvark-gluonového plazmatu poskytují fotony s vysokou energií vznikající při rozptylu jednotlivých kvarků a gluonů v plazmatu. Ty už následně s hadrony neinteragují a přinášejí tak přímé údaje o stavu hmoty v místě, kde vznikly. Při energiích srážejících se jader, které můžeme dosáhnout na urychlovči SPS, je počet takto vzniklých fotonů malý a na pozadí fotonů vzniklých v hadronovém plynu je velmi těžké je pozorovat.
"Přímé" fotony byly pozorovány v experimentu WA98, jehož se zúčastnila skupina fyziky těžkých iontů z ÚJF. První předběžné výsledky byly publikovány na konferencích Quark Matter 96, viz [1]. Výsledky studia produkce neutrálních mezonů, které jsou součástí hadronového plynu, a jsou hlavním zdrojem fotonů, byly publikovány v pracích [2] a [3]. Konečné výsledky složité analýzy dat ukázaly malý ale pozorovatelný výtěžek "přímých" fotonů velice pravděpodobně vznikajících při deexcitaci kvark-gluonové plazmy. Tyto výsledky jsou publikovány v práci [4] a příslušná metodika je popsána v [5].

[1] Aggarwal, M., et al.: Photons and Neutral Meson Production in 158 AGeV 208Pb+208Pb Collisions. - Nucl. Phys. A610: 200c-212c (1996).
[2] Aggarwal, M. M., et al.: Centrality Dependence of Neutral Pion Production in 158-A/Gev Pb-208 + Pb-208 Collisions. - Phys. Rev. Lett. 81: 4087-4091 (1998).
[3] Aggarwal, M. M., et al.: Systematics of inclusive photon production in 158 AGeV Pb induced reactions on Ni, Nb, and Pb targets. - Phys. Lett. B458: 422-430 (1999).
[4] Aggarwal, M. M., et al.: Observation of direct photons in central 158-A/GEV PB-208 + PB-208 collisions. - Phys. Rev. Lett. 85: 3595-3599 (2000).
[5] Aggarwal, M. M., et al.: Direct photon production in 158-A/GEV PB-208 + PB-208 collisions. - Submitted to Phys. Rev. C, e-Print Archive: nucl-ex/0006007 (56 pages).

---

1.13. In situ neutronové difrakční studie deformačních mechanismů kovů a slitin

P. Lukáš, D. Neov, P. Strunz, P. Mikula, M. Vrána, P. Šittner, V. Novák, Y. Tomota, S. Harjo

Nová experimentální metoda kombinující konvenční mechanické testy materiálů a neutronovou difrakci s vysokým rozlišením byla využita při zkoumání deformačního chování nových typů materiálů. Difrakční experiment poskytuje řadu mimořádně cenných informací o vývoji struktury materiálu v průběhu plastické deformace. Ty jsou pak porovnávány se současně měřenou mechanickou odezvou materiálu. Zmíněná metoda má zásadní význam především pro pochopení mikroskopického chování vícefázových materiálů. Strukturní informace se získává z jednotlivých fází a lze tak popsat interakci fází v deformačním procesu. Ve spolupráci s Ibaraki Universitou v Hitachi byly studovány různé nové typy ocelí (např. superpevné nanokrystalické oceli), ve spolupráci s Fyzikálním ústavem pak zejména jev tvarové paměti ve slitinách. Slitiny s tvarovou pamětí jsou často využívány v nových typech hybridních funkčních kompozitů, řazených do kategorie tzv. inteligentních materiálů. Získané poznatky a vyvinutá metoda se velmi dobře uplatní při vývoji těchto perspektivních materiálů.

• Harjo S., Lukáš P., Tomota Y., Vrána M., Neov D., Mikula P., Ono M.: In situ stress measurements by neutron diffraction in a/g Fe-Cr-Ni alloys during deformation. - Materials Science Forum 347-349: 328-333 (2000).
• Šittner P., Lukáš P., Neov D., Daymond M. R., Novák V., Swallowe G.M.: Martensitically transforming solids investigated by in situ neutron diffraction. - Mat. Sci. Eng. A, in print.

---

1.14. Astrofyzikálně významné jaderné reakce V roce 2000 byl završen tříletý cyklus studia syntézy jádra ⁸B, které je hlavním zdrojem emise vysoko-energetických solárních neutrin. Cílem bylo vnést vklad do řešení tzv. neutrinového problému spočívajícího v silném rozporu mezi předpovědí solárního modelu o počtu neutrin vyzařovaných sluncem a experimentálními výsledky registrace neutrin ve všech pozemních laboratořích. Bylo nutné upřesnit hodnoty účinných průřezů syntézy ⁸B radiačním záchytem protonů jádry ⁷Be, ze kterých solární model vychází. Doposud publikované výsledky byly zatíženy značnými experimentálními chybami a vykazovaly navzájem velký rozptyl. Jelikož přímá laboratorní měření jsou prakticky nerealizovatelná, bylo třeba vyvinout novou nepřímou, avšak dostatečně spolehlivou metodu určování tzv. astrofyzikálního S-faktoru jaderných syntéz vyjadřujícího hledanou pravděpodobnost daného procesu. Společným úsilím fyziků ÚJF AV ČR a Texas A&M University (TAMU) byla vyvinuta nová nepřímá metoda tzv. asymptotických normovacích konstant, která poskytuje zatím nejpřesnější informace o syntézách jader probíhajících uvnitř jednotlivých hvězd.  Astrofyzikální S-faktor procesu ⁷Be+p ® ⁸B byl extrahován z účinných průřezů reakcí ¹⁰B(⁷Be,⁸B)⁹Be a ¹⁴N(⁷Be,⁸B)¹³C s použitím komplementárních reakcí ⁹Be(¹⁰B,⁹Be)¹⁰B, ¹³C(¹⁴N,¹³C)¹⁴N a ¹³C(³He,d)¹⁴N. Společné experimenty byly realizovány jak v TAMU tak i na cyklotronu ÚJF AV ČR. Na základě analýzy, ve které byla aplikována naše metoda, jsme získali dosud nejpřesnější hodnotu astrofyzikálního S-faktoru pro syntézu jádra ⁸B – S₁₇(0)=17.3±1.8 eVb. Tato hodnota je zhruba o 20% nižší než dosud užívaná, což vede ke snížení disproporce mezi předpovědí solárního modelu o počtu sluncem emitovaných neutrin a počtem experimentálně zjištěných neutrin dopadajících na Zemi.

• Bém, P., Burjan, V., Kroha, V., Novák, J., Piskoř, Š., Šimečková, E., Vincour, J., Gagliardi, C.A., Mukhamedzhanov, A.M., Tribble, R.E.: Asymptotic normalization coefficients for ¹⁴N « ¹³C+p from ¹³C(³He,d)¹⁴N. - Phys. Rev. C62: 024320 (2000).
• Mukhamedzhanov, A.M., Azhari, A., Burjan, V., Carstoiu, F., Clark, H.L., Gagliardi, C.A., Kroha, V., Lui, Y.W., Trache, L., Tribble, R.E.: Asymptotic normalization coefficients and astrophysical factors. - Few Body Systems Supplemento 12: 102-107 (2000).
• Azhari, A., Burjan, V., Carstoiu, F., Gagliardi, C.A., Kroha, V., Mukhamedzhanov, A.M., Tang, X., Trache, L., Tribble, R.E.: Asymptotic normalization coefficients and the ⁷Be(p,g)⁸B. - Phys. Rev. C, přijato k publikaci.
• Kroha, V., Azhari, A., Bém, P., Burjan, V., Carstoiu, F., Gagliardi, C.A., Mukhamedzhanov, A.M., Novák, J., V., Piskoř, Š., Šimečková, E., Tang, X., Trache, L., Tribble, Vincour, J.: Asymptotic normalization constants in nuclear astrophysics. - Czech. J. Phys., přijato k publikaci.

---

1.15. Výpočet Prochorovovy vzdálenosti

V. Beneš

Pro hodnocení anisotropie struktur z materiálového výzkumu či biomedicíny byla vyvinuta řada metod. Dosud však v literatuře nenajdete rigorózní postup jejich vzájemného porovnání, který by vyústil v doporučení výběru metody pro uživatele.
Nejčastější situací je anisotropie systémů vláken či povrchů ve smyslu rozdělení jejich tečných či normálových směrů. Stereologické metody jsou založeny na měření počtu průsečíků struktury se sondami proměnné orientace. Integrální rovnici tohoto problému lze řešit klasickou či Fourierovou analýzou, pomocí konvexní geometrie, parametrickými statistickými metodami, numericky potom EM algoritmem či technikou lineárního programování.
Kvalitu odhadu posuzujeme vzdáleností teoretického a odhadnutého rozdělení orientací. Z teorie slabé konvergence pravděpodobnostních měr vychází jako vhodný kandidát Prochorovova vzdálenost. Vedle asymptotických vlastností je zde důležité její vyčíslení pro malé rozsahy výběru orientací sond, právě tak se totiž anisotropie měří v reálné mikroskopii. V práci byl vyvinut nový algoritmus pro výpočet Prochorovovy vzdálenosti pro tento případ, tj. pro konečný nosič odhadu. Je založen na vhodné transformaci definice a je prakticky exaktní. U stochastických modelů geometrických struktur jeho užití umožňuje stanovení rozdělení Prochorovovy vzdálenosti a následné statistické testy anisotropie. Algoritmus najde své užití též v jiných oblastech pravděpodobnosti a matematické statistiky.

• Beneš, V., Gokhale, A. M.: Planar anisotropy revisited. Kybernetika 36 (2000), 2, 149-164.

---

1.16. Popis struktur podmíněné nezávislosti pomocí anotovaných grafů

M. Studený

Moderní počítačové systémy schopné pracovat s neurčitými informacemi vyžadují pravděpodobnostní modely zahrnující tisíce náhodných veličin. Nepostradatelným prvkem při budování těchto modelů jsou dekompozice pomocí známých vztahů podmíněné nezávislosti. Struktury podmíněné nezávislosti jsou proto podrobeny v posledních deseti letech detailnímu teoretickému zkoumání.
V práci byla vyvinuta další grafická metoda popisu struktur podmíněné nezávislosti. Tato metoda je založena na anotačních grafech, což jsou neorientované grafy jejichž hrany jsou ohodnoceny (anotovány) množinami dalších uzlů. Bylo dokázáno, že pro každou posloupnost do sebe vřazených, neorientovaných grafů existuje anotační graf popisující právě grafoidový uzávěr sjednocení struktur popisovaných danými neorientovanými grafy. Důsledkem je, že metoda anotačních grafů má širší uplatnění než klasické grafické metody pracující s neorientovanými, orientovanými acyklickými nebo řetězcovými grafy.

• Paz, A., Geva, R. Y., Studeny, M.: Representation of irrelevance relations by annotated graphs. Fundamenta Informaticae 42 (2000) 149-199.

---

1.17. Aritmetická jednotka pracující s 32bitovou logaritmickou representací dat

J. Kadlec, R. Matoušek

Kompletní aritmetická jednotka pracující s 32bitovou logaritmickou representací dat byla implementována do programovatelného logického pole. Jde podle našich dostupných informací o první publikované kompletní řešení aritmetiky s přesností přesahující standard 32 bit IEEE aritmetiky s plovoucí řádovou čárkou vhodné pro tyto obvody. To otevřelo možnost implementace pokročilých algoritmů z oblasti řízení a zpracování signálů v programovatelných obvodech.
Současně byl ve spolupráci s Evropskou agenturou pro vesmírný výzkum (ESA) implementován a na programovém logickém poli oživen 32 bitový kompletní procesor LEON-II kompatibilní s 32bit architekturou SPARC a to včetně překladače jazyka C. Otevřela se tím možnost práce s vlastními verzemi procesorů, periferií a možnost implementací kompletních systémů na jediném integrovaném obvodu. Podařilo se tak posunout možnosti vývoje hardware v ČR.

• Coleman, J. N., Chester, E. I., Softley, C. I., Kadlec, J.: Arithmetic on the European Logarithmic Microprocessor. IEEE Transactions on Computers, 49 (2000), 7, 702-715.
• Coleman, J. N., Kadlec, J.: Extended Precision Logarithmic Arithmetics. In Proceedings of the 34-th IEEE Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Monterey USA. November 2000.
• Heřmánek, A., Matoušek, R., Líčko, M., Kadlec, J.: FPGA Implementation of Logarithmic Unit. In: Proceedings of Matlab 2000 , Praha 1.11.2000. pp. 84-90.