2. Sekce aplikované fyziky
Seznam anotací:
- Mikrostruktura a mechanické vlastnosti ultrajemnozrnných hliníkových slitin (Ústav fyziky materiálů)
- Podmínky iniciace únavového porušení z míst s geometrickou a materiálovou diskontinuitou (Ústav fyziky materiálů)
- Nanokrystalické materiály připravené z amorfních prekurzorů (Ústav fyziky materiálů)
- Simulace elektronových Bernsteinových vln (Ústav fyziky plazmatu)
- Laserem vytvářené stacionární plazmové jety (Ústav fyziky plazmatu)
- Pomalejší růst nádorů z buněk melanomu B16 exponovaných rázovými vlnami (Ústav fyziky plazmatu)
- Vliv teploty na konstrukční stabilitu nosných prvků z termoplastů (Ústav pro hydrodynamiku)
- Sledování, vyhodnocování a modelování vodního režimu půd, hydrologické bilance povodí a atmosférické depozice v podmínkách měnícího se životního prostředí (Ústav pro hydrodynamiku)
- Studium indukovaných aktivit ERD/ERS z hlubokých mozkových struktur (Ústav přístrojové techniky)
- Optické třídění submikrometrových objektů v pohyblivých světelných interferenčních polích (Ústav přístrojové techniky)
- Elektronová mikroskopie vzorků obsahujících vodu (Ústav přístrojové techniky)
- Optické derivátory (Ústav radiotechniky a elektroniky)
- Vláknové zesilovače a lasery s čerpáním přes plášť (Ústav radiotechniky a elektroniky)
- Měření časových intervalů založené na excitaci filtru s povrchovou akustickou vlnou (Ústav radiotechniky a elektroniky)
- Biomechanický model lidské hlavy pro stanovení kraniocerebrálního poranění (Ústav teoretické a aplikované mechaniky)
- Numerické modelování účinků větru na budovy (Ústav teoretické a aplikované mechaniky)
- Binární nukleace ve směsi vody a chloridu sodného (Ústav termomechaniky)
- Vývoj nové metodologie pro řešení nelineárních sdružených úloh na systémech nezávislých sítí (Ústav termomechaniky)
- Termodynamické vlastnosti pracovních médií pro absorpční chladicí oběhy (Ústav termomechaniky)
2.1 Mikrostruktura a mechanické vlastnosti ultrajemnozrnných hliníkových slitin
V. Sklenička, P. Král, I. Saxl, J. Dvořák, M. Svoboda
V posledním desetiletí se věnuje značná pozornost přípravě ultrajemnozrnných (UFG) objemových kovových materiálů pomocí intenzivní plastické deformace (SPD). Významnou SPD metodou je úhlové bezkontrakční protlačování (ECAP), při kterém je materiál protlačován speciální formou skládající se ze dvou kanálů stejného průřezu svírajících zpravidla pravý úhel a tím je plasticky deformován. Objemové UFG materiály připravené metodami lokální SPD vykazují řadu vynikajících fyzikálních vlastností ve srovnání s jejich protějšky se standardní velikostí zrna. Pracovníci Ústavu fyziky materiálů vyšetřovali rozdílné procesní ECAP postupy a jejich vliv na mikrostrukturu, mechanické a creepové vlastnosti čistého hliníku, binární slitiny Al-0.2%Sc a ternární slitiny Al-3%Mg-0.2%Sc. Prokázali, že jedno ECAP protlačení vede k podstatné redukci velikosti zrna (<1 µm), přitom mikrostruktura je velmi nehomogenní a velikost zrna se lokálně mění. Další protlačování vede k rovnoosým zrnům a homogennější mikrostruktuře. Tahové a creepové zkoušky za zvýšených teplot vykázaly enormní zlepšení mechanických vlastností po prvním ECAP protlačení. Prokázalo se, že hranice zrn u UFG materiálů generují pole elastických napětí, která mohou být příčinou zlepšení meze kluzu a pevnosti UFG materiálu. Po více než čtyřech aplikacích ECAP k významnému zlepšení mechanických vlastností již nedochází.
Princip metody ECAP
Mikrostruktura čistého hliníku po čtyřech aplikacích metody ECAP. Velikost zrna se při tom snížila v průměru o tři řády.
Sklenička, V., Král, P., Ilucová, L., Saxl, I., Dvořák, J., Svoboda, M.: Inhomogeneity of microstructure and creep of ECAP aluminium. - Mater. Science Forum 503-504: 245-250 (2006).
Sklenička, V., Dvořák, J., Kvapilová, M., Svoboda, M., Král, P., Saxl, I., Horita, Z.: Effect of equal-channel angular pressing (ECAP) on creep of aluminium alloys. - Mater. Sci. Forum 539-543: 2904-2909 (2007).
2.2 Podmínky iniciace únavového porušení z míst s geometrickou a materiálovou diskontinuitou
Moderní konstrukce jsou v praxi často vystaveny extrémním zatěžovacím podmínkám a agresivnímu prostředí. To klade vysoké požadavky na materiály, ze kterých jsou vyrobeny jejich komponenty. Navíc, tyto komponenty mají často komplikovaný tvar a jsou tvořeny kombinací různých materiálů. Nezbytným předpokladem pro využívání pokročilých materiálů a jejich kombinací je možnost předpovídat poškození vedoucí v konečné fázi k lomu součástí. Existence geometricky komplikovaných tvarů a kombinací různých materiálů je spojena s přítomností singulárních koncentrátorů napětí, které mohou být slabým místem celé konstrukce. Tato lokalizovaná napětí zkracují zbytkovou únavovou životnost konstrukce. Typicky lze taková místa nalézt v okolí geometrických a materiálových nespojitostí, jako jsou např. bi-materiálové vruby, volné hrany vrstevnatých kompozitů, trhliny s vrcholem na rozhraní dvou materiálů apod. Společným rysem těchto koncentrátorů napětí je existence singulárního rozdělení napětí v jejich okolí, které však mají ve srovnání s koncentrací napětí v okolí trhliny jiný charakter singularity. Hovoříme zde o singularitách napětí ne-trhlinového typu. V těchto případech nelze pro hodnocení lomových vlastností použít klasický přístup lomové mechaniky.
Autoři rozšířili meze platnosti klasické lomové mechaniky i na problémy spojené s porušením vyvolaným těmito singulárními koncentrátory napětí ne-trhlinového typu. Pro popis lomového chování využili bi-materiálový vrub a změnou jeho geometrie a vlastností jednotlivých materiálových komponent modelovali obecný singulární koncentrátor napětí. Na základě kombinace limitního analytického řešení odpovídajícího okrajového problému a numerických simulací metodou konečných prvků získali výsledky, které umožňují stanovit podmínky iniciace únavových trhlin v okolí těchto koncentrátorů napětí. Navržený postup je založen na výpočtu faktoru hustoty deformační energie a umožňuje stanovit směr šíření iniciované trhliny, odhad velikosti hodnot zobecněného faktoru intenzity napětí a formulace kriteria stability včetně stanovení kritických hodnot pro iniciaci únavové trhliny. Jako praktickou aplikaci analyzovali autoři vliv materiálového rozhraní na prahovou hodnotu pro šíření únavové trhliny z jednoho materiálu do druhého včetně uvážení residuálních napětí vznikajících při odlehčení.
Výsledky přispívají k lepšímu porozumění procesů porušování nehomogenních materiálů a zvyšují spolehlivost odhadů únavové zbytkové životnosti kompozitních konstrukcí.
Klusák, J., Knésl, Z.: Determination of crack initiation direction from a bi-material notch based on the strain energy density concept, Computational Materials Science (2006), v tisku.
Klusák J., Knésl Z.: A Bi-material Wedge - a Model for the Prediction of Failure Initiation at Shape and Material Discontinuities, Key Engineering Materials Vols. 324-325 (2006), pp. 1305-1308.
Náhlík, L., Hutař, P., Knésl, Z.: Influence of residual stresses on threshold values for crack propagation through an interface between two materials, Key Engineering Materials Vols. 324-325 (2006), pp. 1153-1156.
2.3 Nanokrystalické materiály připravené z amorfních prekurzorů
Nanokrystalické materiály připravené z výchozích slitin s amorfní strukturou (kovových skel) mají velký aplikační potenciál především pro své unikátní magnetické vlastnosti. Jde o materiály např. s extrémně vysokou magnetickou permeabilitou a nasycenou magnetizací. Jednou z nejvýznamnějších možností je připravit téměř dokonale magneticky měkké nanokrystalické materiály se zanedbatelnou koercitivitou, které vykazují extrémně nízké energetické ztráty v proměnných magnetických polích. To je předurčuje jako ideální materiály pro bezztrátová magnetická jádra pro použití ve vysokofrekvenční technice. Aplikace nanokrystalických materiálů v tomto směru významně přispívají k miniaturizaci elektronických zařízení.
Přes značné úsilí věnované v poslední době objasnění detailů krystalizačního procesu výchozích kovových skel typu NANOPERM není mechanismus denitrifikace zcela objasněn.. V r. 2006 jsme se věnovali dokončení výzkumu difúzního chování materiálu typu NANOPERM o složení Fe91-xMo8Cu1Bx (x = 12 - 17). Tento materiál, původně navržený jako modelový, může nalézt široké aplikace, neboť jeho Curieova teplota TC je velmi blízko pokojové teploty (pro srovnání - TC u slitin na bázi tranzitivních kovů Fe, Ni, Co s podobnými magnetickými vlastnostmi je TC v řádu stovek °C). Difúzní charakteristiky, které jsme nalezli, umožňují posoudit kinetiku strukturních změn probíhajících v nanokrystalických materiálech - a tedy např. provozní stabilitu žádoucích magnetických vlastností nanokrystalických materiálů.
Byly naměřeny koeficienty difúze majoritních kovových složek Fe a Mo ve zkoumaných slitinách a to v objemu i po drahách o vysoké difuzivitě (podél mezifázových hranic). Bylo zjištěno, že zatímco v objemu difundují atomy obou komponent podobnou rychlostí, která je blízká hodnotám publikovaným v literatuře pro jiné slitiny typu NANOPERM, podél drah o vysoké difuzivitě probíhá difúze molybdenu mnohem pomaleji, než difúze železa a navíc, její rychlost je závislá na poměru koncentrací Fe a B. Pomalá difúze Mo se tak jeví jako faktor stabilizující strukturu nanokrystalických materiálů.
Čermák, J., Stloukal, I.: Boundary Diffusion of 99Mo in Annealed Fe75Mo9Cu1B15, Fe40Ni40B20 and Fe80B20 Alloys. Scripta Mater. 54, ,147-152 (2006).
Čermák, J., Stloukal, I.: Influence of Thermal Treatment upon the Diffusion Characteristics of Mo in Fe76Mo8Cu1B15 Alloy. J. Non-Cryst. Solids 352, 5271-5278 (2006).
Čermák, J., Stloukal, I.: Molybdenum Diffusion in Thermally Treated NANOPERM-Type Fe76Mo8Cu1B15 Alloy. J. Solid State Chem. - accepted.
Čermák, J. Stloukal, I.: Influence of Fe/B Ratio upon Molybdenum Tracer Diffusion in Crystallized Fe79-yMo8Cu1B12+y Alloy Kovove Mater. 44, 307-311 (2006).
Čermák, J., Stloukal, I.: Tracer Diffusion of Molybdenum in Crystallized Fe79-yMo8Cu1B12+y Alloy. D&T '06 IXth Internat. Seminar on Diffusion and Thermodynamics of Materials Book of Abstracts, 2006, p. 43. (will appear also in the Diffuson and Defect Forum 2007).
Čermák, J., Stloukal, I.: Diffusion and Structure Changes in Fe79-yMo8Cu1B12+y alloys J. Phys: Condens. Matter. - submitted.
2.4 Simulace elektronových Bernsteinových vln
J. Preinhaelter, J. Urban
Elektronové Bernsteinovy vlny (EBV) jsou nezbytné pro vysokofrekvenční aplikace v hustých fůzních plazmatech, typických pro sférické tokamaky a stelarátory. Fyzikové z ÚFP AV ČR, v.v.i. vyvinuli, ve spolupráci se zahraničními institucemi, kód pro simulaci EBV. Tento kód byl úspěšně použit pro interpretaci emise EBV z největších sférických tokamaků na světě MAST a NSTX a jeho plně 3D verze byla použita pro simulaci ohřevu pomocí EBV ve stelarátoru WEGA.
Ohřev a emise EBV je poměrně složitý proces, jelikož EBV jsou elektrostatické vlny, které se nemohou šířit ve vakuu. Abychom mohli detekovat jejich emisi (nebo je vstřikovat do plazmatu), musejí se konvertovat na elektromagnetické módy. Účinnost této konverze je počítána numericky pomocí speciální metody řešení konečnými prvky [1]. V roce 2006 byla na NSTX použita nová duální anténa pro detekci emise EBV [2]. Pomocí našeho simulačního kódu jsme úspěšně stanovili optimální nasměrování této antény simulovali jsme časový vývoj emise EBV [2-3]. Simulace dobře souhlasí s experimentálními výsledky.
Simulace emise EBV v porovnání s experimentálními daty, 16 GHz, NSTX výboj 120278. Diamanty znázorňují centrální teplotu měřenou Thomsonovým rozptylem.
[1] Urban, J., Preinhaelter, J.: Adaptive finite elements for a set of second-order ODEs. - J. Plasma Physics 72: 1041-1044 (2006).
[2] Diem, S. J., et al.: Te(R, t) measurements using electron Bernstein wave thermal emission on NSTX. - Rev. Sci. Inst. 77: 10E919 (2006).
[3] Preinhaelter, J., Urban, J., et al.: Electron Bernstein wave simulations and comparison to preliminary NSTX emission data. - Rev. Sci. Inst. 77: 10F524, (2006).
2.5 Laserem vytvářené stacionární plazmové jety
(Badatelské centrum PALS, společné pracoviště ÚFP AV ČR a FZÚ AV ČR)
Směrové proudy horkého plazmatu jsou ve Vesmíru velmi hojné. Astronomové je pozorují na dálku jako zářivé výtrysky (anglicky "jets") hmoty z aktivních galaktických jader, supernov či mladých hvězdných objektů. Pro vývoj Vesmíru jsou plazmové jety velmi důležité - v tzv. protostelárních jetech se například rodí nové hvězdy. Moderní výkonové impulzní lasery, které v nepředstavitelně kratičkém zlomku vteřiny dokáží vyvinout výkon tisíců až miliónů temelínských elektráren, umožňují vytvářet miniaturní analogie těchto astrofyzikálních objektů i v pozemských podmínkách. V pražské mezinárodní laserové laboratoři PALS se nedávno podařilo vytvořit velmi stabilní husté plazmové jety soustředěním paprsku impulzního jódového laseru na terčík zhotovený z těžkého kovu, umístěný ve vakuové komoře. Pozorované jety mají průměr jen zlomek milimetru a trvají jen několik miliardtin vteřiny, je v nich však akumulována značná část energie laserového paprsku. Proto by mohly být využity nejen k laboratorním astrofyzikálním experimentům, ale i jako nástroj k zapálení termojaderného paliva v budoucích termojaderných elektrárnách.
Plazmový jet vytvořený paprskem jódového laseru PALS soustředěným na stříbrný terčík.
Obrázek získaný metodou laserové interferometrie ukazuje podélný řez plazmovým jetem 8 ns po jeho zrodu. Vrstevnice na obrázku odpovídají různým hustotám plazmatu. Na periférii jetu je hustota plazmatu jen zhruba o řád menší než hustota vzduchu za atmosférického tlaku.
Kasperczuk, A., Pisarczyk, T., Borodziuk, S., Ullschmied, J., Krousky, E., Masek, K., Rohlena, K., Skala, J., Hora, H.: Stable dense plasma jets produced at laser power densities around 1014 W/cm2. - Physics of Plasmas 13 (6):Art. No. 062704 (Jun 2006).
Nicolai, Ph., Tikhonchuk, V.T., Kasperczuk, A., Pisarczyk, T., Borodziuk, S., Rohlena, K., Ullschmied, J.: Plasma jets produced in a single laser beam interaction with a planar target. - Physics of Plasmas 13 (6): Art. No. 062701 (Jun 2006).
2.6 Pomalejší růst nádorů z buněk melanomu B16 exponovaných rázovými vlnami
P. Šunka, V. Stelmashuk, J. Beneš, P. Poučková
Vyvinuli jsme generátor dvou po sobě následujících rázových vln fokusovaných do společného ohniska [1, 2]. Amplituda tlakové vlny dosahuje v ohnisku hodnoty 100 MPa a vlna zředění o amplitudě kolem 25 MPa generuje kavitace. Schlierové fotografie fokální oblasti prokázaly, že interakce těchto dvou vln vede ke generaci mnoha sekundárních, krátkovlnných rázových vln, které vznikají kolapsem kavitací. Měření časového průběhu druhé vlny ukazují, že druhá vlna je v ohnisku silně utlumena.
Suspenze nádorových buněk melanomu B16 byla exponována 150 a 600 fokusovanými rázovými vlnami. Následně byly tyto buňky aplikovány 6 imbredním C57B16 laboratorním myším. Jiným 6 myším byly aplikovány neexponované buňky. U obou skupin se měřil objem rostoucích nádorů. Objem nádorů byl u kontrolní skupiny za stejnou dobu pětkrát větší než u nádorů rostoucích z exponovaných buněk. Střední doba přežití byla u kontrolní skupiny 17,5 dne, zatímco u skupiny s exponovanými buňkami byla 45 dní. Zpomalení růstu nádorů bylo prokázáno u obou skupin (150 a 600 rázů), ale pro 600 rázů bylo průkaznější [3].
[1] Stelmashuk, V., Šunka, P.: Mutual interaction of two shock waves with a different time delay. Czech. J. Phys. 56: B396-B400 (2006).
[2] Šunka, P., Stelmashuk, V., Babický, V., Člupek, M., Beneš, J., Poučková, P., Kašpar J., Bodnár, M.: Generation of Two Successive Shock Waves Focused to a Common Focal Point. - IEEE Trans. Plasma Sci. 34: 1382-1385 (2006).
[3] Šunka, P., Stelmashuk, V., Beneš, J., P. Poučková, P.: Reduced growth rate of tumors from melanoma cells exposed to focused shock waves. - International Power ModulatorsConference, May 14-18, 2006, Washington DC, abstracts, p. 184; v tisku.
2.7 Vliv teploty na konstrukční stabilitu nosných prvků z termoplastů
P.Říha
Výzkumný tým určil konstrukční stabilitu a termodynamické vlastnosti termoplastických polymerních materiálů při různých teplotních režimech v oblasti teploty přechodu z pevného stavu do stavu plastického. V této oblasti se mechanické vlastnosti mění z viskoelastických na viskoplastické, což snižuje nosnost polymerních konstrukčních prvků. Změna mechanických vlastností (objemového modulu, smykového modulu, viskozity, atd.) a termodynamických vlastností (měrného objemu, tepelné roztažnosti, tepelné kapacity, atd.) je důsledkem zvýšené pohyblivosti makromolekul a tím vnitřní energie zvyšující rychlost změny stavu polymerního materiálu. Termodynamické zákonitosti přechodu byly zpracovány ve formě výpočtového programu, který umožňuje popsat a předpovědět chování polymerů při různém teplotním zatížení. Významným zjednodušujícím prvkem výpočtu je, že do programu vstupují jen mechanické a termodynamické charakteristiky polymerů snadno měřitelné pro pevný a plastický stav. Změna vlastností polymerů v přechodové fázi mezi uvedenými stavy je určena z výpočtu. Takto byly získány a publikovány teplotně závislé vlastnosti pro polystyrén, polymetylmetakrylát, polykarbonát a polyvinylchlorid.
Slobodian, P., Říha, P., Rychwalski, R.W., Emri, I., Sáha, P., Kubát, J.: The relation between relaxed enthalpy and volume during the physical aging of amorphous polymers and selenium. - European Polymer Journal 42: 2824-2837 (2006).
Slobodian, P., Vernel, J., Pelíšek, V., Sáha, P., Říha, P., Rychwalski, R.W., Kubát, J., Emri, I.: Aging bulk modulus obtained from enthalpy and volume relaxations of a-PMMA and its blends with PEO. - Mechanics of Time-Dependent Materials 10: 1-15 (2006).
Říha, P., Hadač, J., Slobodian, P., Sáha, P., Kubát, J.: Thermodynamic phasing of a glass transition of amorphous polymers. - Sborník 22. PPS Konference, Yamagata, Japonsko 2006.
2.8 Sledování, vyhodnocování a modelování vodního režimu půd, hydrologické bilance povodí a atmosférické depozice v podmínkách měnícího se životního prostředí
M.Tesař, M.Šír
Cílem výzkumných aktivit bylo vytvoření a experimentální ověření metodiky kvantifikace dopadů změn klimatu na hydrologický cyklus v měřítku povodí v pramenných oblastech České republiky. Byla navržena a experimentálně testována metodika hodnocení vodního režimu půd za použití automatického monitorovacího systému s dálkovým přenosem kontinuálně snímaných dat. Tento ověřený systém lze využít pro odhad retenčních schopností půdního profilu a pro potřeby tvorby systémů včasného varování. Pro modelování hydrologického cyklu a produkce entropie (měřítko odolnosti hydrologického cyklu vůči klimatické změně) byl navržen model retenčně evapotranspirační jednotky - RETU, který umožňuje modelovat povrchové děje v hydrologickém cyklu i odhadnout produkci entropie. Ve spolupráci s FSv ČVUT Praha byl popsán vztah půdní vlhkosti a tvorby povrchového odtoku z malého horského povodí s uvážením vlivu preferenčního a diskontinuálního proudění. Ve spolupráci s Mendelovou univerzitou v Brně byla dokázána autoregulační funkce terestrických rostlin v hydrologickém cyklu v měřítku malého povodí během vegetační sezóny, neboť se prokázalo, že produkce entropie v povrchových procesech v hydrologickém cyklu je výrazně větší na produktivním než na neproduktivním povrchu. Byl potvrzen značný vliv usazených srážek na vodní a látkovou bilanci a na redistribuci a mobilizaci mnoha chemických látek pod vegetačním porostem.
Tesař, M., Balek, J., Šír, M.: Hydrologický výzkum v povodí Volyňky a autoregulace hydrologického cyklu v povodí Liz. - J. Hydrol. Hydromech. 54: 137-150 (2006).
Tesař, M., Šír, M., Lichner, L., Zelenková, E.: Influence of vegetation cover on thermal regime of mountainous catchments. Biologia 61/Suppl. 19: S311-S314 (2006).
Fišák, J., Skřivan, P., Tesař, M., Fottová, D., Dobešová, I., Navrátil, T.: Forest vegetation affecting the deposition of atmospheric elements to soil. Biologia 61/Suppl. 19: S255-S260 (2006).
Buchtele, J., Buchtelová, M., Tesař, M.: Role of vegetation in the variability of water regimes in the Šumava Mts. Forest. Biologia 61/Suppl. 19: S246-S250 (2006).
Fišák, J., Skřivan, P., Tesař, M.: Atmospheric deposition from wind-driven low clouds and fogs as a process affecting natural environment. Report Series in Aerosol Science, No: 83 (2006), Eds. H. Vehkamäki, T. Bergman, J. Julin, M. Salonen, M. Kulmala, ISSN 0784-3496, ISBN 952-5027-76-7, 73-77.
2.9 Studium indukovaných aktivit ERD/ERS z hlubokých mozkových struktur
Pavel Jurák, Josef Halámek, Jan Chládek
Provedli jsme analýzu prostorového rozložení a šíření motorických a kognitivních procesů v mozku z dat získaných z experimentálních měření epileptických pacientů s vnořenými (intracerebrálními) elektrodami. Vycházeli jsme především z výpočtů prostorového a časového rozložení na událost vázaných změn frekvenčního výkonu fázově koherentních i nekoherentních spektrálních oscilací v pásmu theta, alfa, beta a gama (event-related potentials ERP, event-related desynchronization/synchronization ERD/ERS, movement-related readiness potentials BP). Cílem studií bylo provést základní výzkum distribuce rozhodovacích procesů v mozkových strukturách v závislosti na excitační funkci - typu paradigmatu (vizuální, motorické, rozpoznávací). Výstupem jsou dvě publikace popisující lokalizaci výskytu evokovaných dějů ERP a indukovaných dějů ERD/ERS spojených s rozpoznáváním a mentální činností dle typu kognitivní excitace.
Sochůrková, D., Rektor, I., Jurák, P., Stančák, A.: Intracerebral recording of cortical activity related to self-paced voluntary movements: a Bereitschaftspotential and event-related desynchronization/ synchronization, SEEG study. - Experimental Brain Research 173: 637-649 (2006).
Sochůrková, D., Brázdil, M., Jurák, P., Rektor, I.: P3 and ERD/ERS in a Visual Oddball Paradigm. Journal of Psychophysiology 20: 32-39 (2006).
2.10 Optické třídění submikrometrových objektů v pohyblivých světelných interferenčních polích
Martin Šiler, Tomáš Čižmár, Mojmír Šerý, Pavel Zemánek
Tato experimentální metoda využívá pouze mechanických účinků světla na malé objekty rozptýlené v kapalině k jejich samovolnému roztřídění podle velikosti. Její výhodou je, že nevyžaduje pohyb kapaliny a je zcela sterilní, protože nevyžaduje mechanický kontakt s kapalinou nebo objekty. Kombinuje účinky pohyblivé světelné interferenční struktury (tzv. optického dopravníku) se světelným radiačním tlakem tak, že objekty odlišných velikostí se pohybují opačnými směry. Směs objektů menších než mikrometr se osvítí světelným polem vytvořeným interferencí dvou protiběžných laserových svazků, které mají rozdílné intenzity. Pohybu vytvořeného interferenčního pole se dosáhne změnou fáze jednoho ze svazků. Samovolné třídění objektů je založeno na odlišné odezvě různě velkých objektů na pohyb světelného pole. Objekty určitých velikostí jsou pohybujícím se polem unášeny, jiné však jsou vůči tomuto poli necitlivé a nemění při jeho pohybu svou polohu. Laserový svazek dopadající z opačného směru, než kam se pohybuje optický dopravník, má mírně vyšší intenzitu a radiačním tlakem pak následně odtlačí objekty necitlivé na pohybující se pole. Popsaným mechanismem "optické Popelky" jsou objekty obou velikostí v řádu stovek nanometrů samovolně tříděny na opačné strany vzorku. Nejmenší dosažený rozdíl ve velikostech vytříděných objektů byl 60 nm u směsi polystyrénových kuliček o průměru 350 a 410 nm. Na testování metody spolupracovaly týmy ÚPT a Univ. St. Andrews ve Skotsku.
Čižmár, T., Šiler, M., Šerý, M., Zemánek, P., Garcés-Chávez, V., Dholakia, K.: Optical sorting and detection of submicrometer objects in a motional standing wave. - Phys. Rev. B 74: 035105:1-6 (2006).
Šiler, M., Čižmár, T., Šerý, M., Zemánek, P.: Optical forces generated by evanescent standing waves and their usage for sub-micron particle delivery. - Appl. Phys. B 84: 157-165 (2006).
Zemánek, P., Čižmár, T., Šiler, M.: Optical interference fields: an excellent tool kit to study Brownian dynamics. - Proceedings of SPIE, Vol. 6326: Trapping and Optical Micromanipulation III, SPIE, 632604:1-11 (2006).
Šiler, M., Čižmár, T., Jákl, P., Zemánek, P.: Sub-micron scale Brownian swimmer or surfer in one dimensional standing wave optical traps. - Proceedings of SPIE, Vol. 6326: Trapping and Optical Micromanipulation III, SPIE, 63262K:1-9 (2006).
Čižmár, T., Garcés-Chávez, V., Dholakia, K., Zemánek, P.: Optical conveyor belt for delivery of sub-micron objects. - Proceedings of SPIE, Vol. 6180: Photonics, Devices, and Systems III, Bellingham: SPIE, 618027:1-7 (2006).
2.11 Elektronová mikroskopie vzorků obsahujících vodu
Vilém Neděla
Pozorování vzorků obsahujících vodu v rastrovacím elektronovém mikroskopu je ve vakuu nemožné. Dochází k rychlému vyschnutí povrchu a tím k nenávratné ztrátě informace o jeho přirozené mikrostruktuře. V environmentálním rastrovacím elektronovém mikroskopu je v komoře vzorku udržován tlak vodních par kolem jedné setiny atmosférického tlaku, ale i přesto je potřebné průběžně doplňovat vodní páry do okolí vzorku a udržovat termodynamickou rovnováhu. Nová metoda aditivní hydratace s úspěchem využívá vlastností agaru jako aditivního hydratačního média těsně obklopujícího zkoumaný vzorek. Je také využito dobré tepelné vodivosti agaru pro minimalizaci teplotního rozdílu mezi povrchem tepelně špatně vodivého vzorku živé hmoty a chlazeným držákem vzorku, což umožňuje optimalizovat podmínky v komoře rastrovacího elektronového mikroskopu pro dlouhodobé pozorování preparátů obsahující vodu.
Neděla, V.: Methods for additive hydration allowing observation of fully hydrated state of wet samples in environmental SEM. - Microscopy Research and Technique 70 (2007), v tisku (již dostupné na internetu).
Neděla, V., Maxa, J.: Hydratační systém pro environmentální elektronové mikroskopy. - Jemná mechanika a optika 51: 329-331 (2006).
2.12 Optické derivátory
Radan Slavík
Optické systémy by měly zpracovávat informace rychlostmi nedosažitelnými elektronickými součástkami (stovky GHz a více). To je důležité např. pro super-rychlé počítání, telekomunikace s vysokou kapacitou přenosu, tvarování ultrakrátkých optických pulsů a jejich analýzu. Ve spolupráci s kolegy z Quebecké University v Montrealu se týmu podařilo realizovat jeden ze základních optických obvodů - univerzální optický časový derivátor, který produkuje časovou derivaci obálky optického signálu libovolného tvaru, jejíž změny jsou řádu stovek femtosekund. To odpovídá rychlosti o tři řády větší než rychlosti dosahované v elektronických systémech.
Autoři realizovali dvě konfigurace, jednu založenou na vláknově-optické implementaci a druhou na standardních optických prvcích. První konfigurace zaručuje nízké vložné ztráty, nízkou výrobní cenu, je robustní a je kompatibilní s existujícími vláknovými systémy; druhá pak může být postavena z elementů, jež jsou k dispozici ve většině optických laboratoří, a proto může být široce využita.
Ve vláknové implementaci vytvořili autoři "mřížku s dlouhou periodou", speciální difraktivní mřížku v jádře a plášti optického vlákna. Navíc bylo třeba vyvinout metodu ladění mřížky. V implementaci se standardními komponentami je tato součástka tvořena Michelsonovým interferometrem. Tato konfigurace se dá snadno rozšířit i pro získání vyšších časových derivací. Pro ověření principu autoři postavili a otestovali součástku produkující druhou časovou derivaci.
Experimentální uspořádání pro charakterizaci vláknového derivátoru.
Slavík, R., Park, Y., Kulishov, M., Morandotti, R., Aza?a, J.: Ultrafast all-optical differentiators. - Optics Express, 14: 10699-10707 (2006).
Slavík, R.: Extremely deep long-period fiber grating made with CO2 laser. - IEEE Photonics Technology Letters, 18: 1705-1707 (2006).
2.13 Vláknové zesilovače a lasery s čerpáním přes plášť
Pavel Peterka, Ivan Kašík, Vlastimil Matějec, Jiří Slánička
Vláknové zesilovače jsou v optických komunikacích používány k regeneraci signálu zeslabeného při šíření vláknem. Metoda čerpání přes plášť v dvouplášťových vláknech umožnila podstatné zvýšení výstupního výkonu jak vláknových zesilovačů, tak i laserů. U této metody je výkonný, ale vysoce rozbíhavý svazek čerpacího záření polovodičového laseru navázán do relativně rozlehlého vnitřního pláště vlákna, a toto záření se při šíření postupně absorbuje na iontech vzácných zemin, kterými je dopováno tenké jádro vlákna. V jádře se šíří signál zesilovaný stimulovanou emisí z excitovaných iontů vzácných zemin. Dvouplášťová vlákna jsou mimořádně účinné prvky pro konverzi výkonného záření polovodičových laserů s malým jasem do výkonného záření s vysokým jasem. Vláknové lasery by mohly nahradit konvenční pevnolátkové lasery v mnoha středně- a vysokovýkonných aplikacích.
Navrhli jsme nový způsob čerpání dvouplášťových vláken a použili jej pro čerpání vláknového laseru [1, 2] a zesilovače [3]. U tohoto původního patentovaného způsobu čerpání [4] je čerpací i signálové vlákno připojeno přímo ke speciálně navrženému dvouplášťovému aktivnímu vláknu se specifickým průřezem. Dvouplášťové vlákno zajišťuje optimální absorpci čerpacího záření podél dvouplášťového vlákna. Průřez vyvinutého vlákna také co nejvíce připomíná tvar obou vstupních vláken, aby bylo usnadněno připojení vláken.
Vyvinutý modul vláknového zesilovače nevyžaduje žádné prvky objemové optiky jako většina dosud používaných metod. Napojení čerpacího a signálového vlákna k dvouplášťovému vláknu může být provedeno s použitím komerčně dostupné svářečky optických vláken. Vyvinutý modul může najít využití ve vysokovýkonných, cenově dostupných vláknových zesilovačích a laserech.
[1] P. Peterka, V. Kubeček, P. Dvořáček, I. Kašík and V. Matějec, "Experimental demonstration of novel end-pumping method for double-clad fiber devices", Opt. Lett., 31, 3240-3242 (2006).
[2] --- "End-pumping scheme improves fiber-based devices", Laser Focus World, December 2006;
--- "End-pumping fiber amplifiers made easy", bude publikováno ve Photonics Spectra.
[3] P. Peterka, I. Kašík, V. Matějec, M. Karásek, J. Kaňka, P. Honzátko, V. Kubeček, "Amplifier Performance of Double-Clad Er/Yb-Doped Fiber with Cross-Section Tailored for Direct Splicing to the Pump and Signal Fibers", přijato k prezentaci, Optical Fiber Communication conf. OFC'07, Anaheim, USA, 2007.
[4] P. Peterka, V. Matějec and I. Kašík, "Method and device for coupling the signal and pump into double-clad optical fiber for fiber amplifiers and lasers", patentová přihláška č. PV 2005-227, 12. dubna 2005.
2.14 Měření časových intervalů založené na excitaci filtru s povrchovou akustickou vlnou
Petr Pánek
Měření času hraje v současné technice zvlášť důležitou roli, protože měření řady veličin se převádí na měření časového intervalu. Moderní metody měření času dosahují vysokého rozlišení interpolací mezi diskrétními časovými značkami referenční časové stupnice. Měřenou událostí se spustí vhodný deterministický proces, který je pak pozorován v okamžiku časových značek. Z výsledku těchto pozorování se určí okamžik události. Klíčovým problémem návrhu časového interpolátoru je tedy nalezení mechanismu, který po spuštění generuje přesně predikovatelný proces.
Na našem pracovišti jsme vyvinuli a podrobně teoreticky analyzovali novou metodu přesného měření časových intervalů [1], která využívá jako časový interpolátor transverzální filtr s povrchovou akustickou vlnou. Tento filtr po vybuzení krátkým impulsem vygeneruje signál konečné délky, jehož spektrum je soustředěno do omezeného frekvenčního pásma. Ze vzorkovacího teorému vyplývá, že pokud se takový signál vzorkuje s vhodnou vzorkovací frekvencí, můžeme jej zcela rekonstruovat z konečného počtu vzorků. Porovnáním dvou rekonstruovaných odezev filtru pak určíme časový interval mezi budicími impulsy. Vyvinutá metoda poskytuje mimořádnou přesnost měření v poměru k periodě značek referenční časové stupnice. Při prvních experimentech bylo dosaženo přesnosti měření 25 ps rms při hodinové frekvenci 16 MHz. Z provedené analýzy vyplývá, že s využitím současné součástkové základny používané v mobilních komunikacích lze očekávat přesnost měření v řádu 0.1 ps.
Měřič časových intervalů založený na excitaci filtru s povrchovou vlnou vyvinutý v ÚRE byl poprvé použit v časových přijímačích GPS GTR50 vyvinutých rovněž v ÚRE (dva světlé přístroje vlevo nahoře).
[1] Pánek, P.: Error Analysis and Bounds in Time Delay Estimation. IEEE Transactions on Signal Processing (v tisku, 2006)
[2] Pánek, P.: Time Interval Measurement Based on SAW Filter Excitation. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement (zasláno k publikaci)
[3] Pánek, P.: "Random Errors in Time Interval Measurement Based on SAW Filter Excitation. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement (zasláno k publikaci).
2.15 Biomechanický model lidské hlavy pro stanovení kraniocerebrálního poranění
Detailní prostorový model lidské hlavy byl vytvořen na základě sekvence CT-snímků s vysokým rozlišením. Model se skládá z lebky, která je modelována jako sendvičová konstrukce, kdy trabekulární kost je modelována pomocí tetrahedrálních elementů a kortikální kost je modelována skořepinovými elementy. Pro tvorbu geometrického modelu byly vytvořeny automatické procedury s důrazem na minimální ruční intervenci. Tento postup umožňuje rychle připravit z obrazových dat geometrii libovolné části lidského skeletu a jsou-li k dispozici jiná kvalitní obrazová data (např. magnetická rezonance) i dalších orgánů. V případě modelu lidské lebky není možno pomocí těchto automatických procedur rozlišit všechny struktury - například není možno oddělit šedou a bílou hmotu mozkovou. Pro model mozku byly tedy předepsány jednotné viskoelastické materiálové charakteristiky v celém objemu.
Vzniklý model byl použit pro rekonstrukci skutečného případu traumatické události, kdy během školní sportovní aktivity spadla na dvanáctiletého chlapce házenkářská branka. Z pooperačního tomografického vyšetření bylo možno pomocí výše uvedených technik vytvořit detailní model hlavy a podrobit jej simulovanému pádu branky. Počáteční podmínky pohybu byly stanoveny zvlášť pro model hlavy a pro branku. Pro určení složek vektoru rychlosti a zrychlení hlavy byl použit model lidského těla skládající se z tuhých částí. Tento model byl po uvedení do počáteční polohy podroben působení tíhového zrychlení. Vypočtené hodnoty vektorů rychlosti a zrychlení byly použity v simulaci úrazu pomocí metody konečných prvků a detailního modelu hlavy.
Vypočtené hodnoty zrychlení (lineárního i rotačního), maximální hodnoty vektoru deformace či napětí lze použít pro predikci poranění mozku. Pomocí maximální hodnoty působících sil, nebo deformační energie je možno predikovat frakturu lebky. Výsledky získané pomocí numerického modelování pro případ sportovního úrazu byly v dobré shodě s pozorovanými zraněními. Model lidského těla lze snadno použít nejen pro sportovní úrazy, ale např. pro simulaci dopravní nehody, zranění při běžné denní aktivitě, např. při ztrátě vědomí.
(1) Brichtová E., and Jiroušek O.: Biomechanický model kraniocerebrálního poranění. - Česká a Slovenská neurologie a neurochirurgie. 11 (Supplementum 3): 22-22 (November 2006)
(2) Jiroušek O.: Explicit finite element models used for head injury criteria assessment of real world accidents. - Habilitation thesis, Faculty of Transportation Sciences, Czech Technical University in Prague (December 2006)
(3) Jiroušek, O., Jírová, J. and Jíra, J.: Development and Validation of FE Model of Human Head in Frontal Impact. - Fourth International IASTED Conference on BIOMECHANICS, IASTED: 142-147, Eds: M. Doblaré (August 2006)
(4) Jiroušek, O. and Jíra, J.: Head Injury Criteria Assessment Through Finite Element Modelling. - Engineering Mechanics 2006 :140-141, Eds: J. Náprstek, and C. Fischer (May 2006)
(5) Kunecký, J., Jírová, J. and Jiroušek, O.: Drop test used for validation of FE models of human head for HIC assessment. - Engineering Mechanics 2006 :208-209, Eds: J. Náprstek, and C. Fischer (May 2006)
(6) Kunecký, J. and Jiroušek, O.: Measurement of human head form acceleration: experimental approach using drop test compared to numerical simulation. - Advances in Measurement Technigues and Experimental Methods in Engineering Research and Practice, Institute Static and Dynamik of Structures Bergischen Universität Wuppertal: 13-14, Eds: R. Harte (April 2006)
(7) Jiroušek, O., Jírová, J. and Jíra, J.: Numerical Modelling of Human Head Response to Low Velocity Impacts. - Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, Dental School, Wales College of Medicine, Cardiff University: 201-206, Eds: J. Middleton, M. Jones, and N. Shrive (March 2006)
2.16 Numerické modelování účinků větru na budovy
Častým problémem numerického řešení Navier-Stokesovy rovnice pro proudění vzduchu a interakce elastické konstrukce s proudem je numerická nestabilita, vycházející z hodnoty reálného Reynoldsova čísla v řádu 106 a nelineárního konvektivního členu. Podobné nestability lze redukovat začleněním tzv. stabilizačního členu do rovnice, což umožní velmi přesně řešit problematiku obtékání ostrohranných těles, popřípadě i jejich interakci s proudícím médiem. Tento postup byl vyzkoušen na několika modelech konstrukcí, jako jsou věže historických staveb, nebo jejich částí, u kterých bylo potřeba vyhledat slabá místa z hlediska proudění vzduchu a degradace materiálu a rovněž na konstrukcích kmitajících v proudu vzduchu. Příkladem použití uvedené metodiky je především řešení unikátní konstrukce nového hangáru letiště v Ruzyni v Praze, jehož největší rozměr dosahuje 180 m. Střecha hangáru je nesena pomocí táhel připojených k jedinému oblouku přes celé rozpětí budovy. Pracovníci oddělení dynamiky a stochastické mechaniky provedli výpočet a jeho ověření na aerodynamickém modelu hangáru v měřítku 1:250. Ukázalo se, že modifikované numerické řešení, které bylo implementováno do dostupného programu FEMLAB, uspokojivě předpovědělo tlaky a síly působící na konstrukci a tvar proudnic za obtékání konstrukce složitého nearodynamického tvaru. Ověřené numerické řešení může být s výhodou využito v případech, kdy není možné provádět experimenty. Metodika byla aplikovana při řešení několika případů z praxe a rovněž i dílčích problémů spojených s řešením mezinárodních projektů NOAH´S ARK a CULTSTRAT podporovaných EC.
Výsledky práce byly přijaty k publikování ve sborníku 12th International Conference on Wind Engineering, Cairns, Australia, 1-6.7. 2007 pod názvem
Král, R., Pospíšil, S., Janata, V., Náprstek , J.: Experimental and numerical assessment of hangar with roof arch under wind flow. - 12th International Conference on Wind Engineering, Cairns, Australia, 1-6 July 2007(accepted)
Pospíšil S., Král, R., Náprstek, J.: Numerical model of nonlinear wind-structure interaction. -Proceedings of the 4th International Symposium on Computational Wind Engineering, Yokohama, Japan, 16-19 July 200: 307-311 (2006)
Bláha. J, Pospíšil, S., Drdácký, M.: Failures of architectural heritage due to wind effects. - Proceedings of Heritage, Weathering and Conservation HWC-2006, Madrid, 21-24 June 2006, Spain: 409-417(2006)
2.17 Binární nukleace ve směsi vody a chloridu sodného
T.Němec, F.Maršík
Nukleační procesy v binárním systému voda-chlorid sodný jsou důležité například pro předpověď tzv. předčasné kondenzace v parních turbínách. Vytváření kondenzač-ních jader a jejich následný růst jsou spojeny se ztrátou energetické účinnosti a také se vznikem koncentrovaných roztoků, které chemicky ohrožují lopatky turbín (obr.1). Pára v energetických obězích obsahuje řadu příměsí. Hlavní vliv na předčasnou konden-zaci má zřejmě přítomnost chloridu sodného. Experimentální data pro rychlost binární nukleace (počet jader nové fáze vzniklých za 1 s v objemu 1 m3) pro systém voda-chlorid sodný neexistují. Osvědčeným nástrojem pro předpověď nukleačních rychlostí je tzv. klasická nukleační teorie (KNT). Využití KNT pro systém voda-chlorid sodný bylo dosud nemožné, protože chyběly potřebné údaje pro fázovou rovnováhu za odpoví-dajících teplot.
Obr.1. Lopatka parní turbíny poškozená během provozu vlivem předčasné kondenzace (zdroj: Škoda POWER).
V Ústavu termomechaniky jsme vyvinuli matematický model pro předpověď nukleační rychlosti, ve kterém jsme využili nedávná měření partiční konstanty, pro-vedená týmem D.A. Palmera v Oak Ridge National Laboratory, USA. Metodika využití těchto dat byla zpracována v průběhu stáže T. Němce v této labora-toři, podporované Mezinárodní asociací pro vlastnosti vody a vodní páry (IAPWS). Vliv koncentrace chloridu sodného na nukleační rychlost ve vodní páře je naznačen na obr.2. I velmi nízká koncentrace chlori-du sodného (např. 10-8 vyjádře-no molárním zlomkem chloridu sodného v páře) způsobí, že se nukleační rychlost zvýší o 5 až 10 řádů v porovnání s nukleační rychlostí v čisté vodní páře.
Obr.2. Vliv koncentrace chloridu sodného na nukleační rychlost ve směsi voda - chlorid sodný při teplotě 373 K.
[1] Němec T., Maršík F.: Binary nucleation in aqueous electrolyte systems: Sodium chloride, In: Proceedings of the 4th International Conference on Transport Phenomena in Multiphase Systems, IFFM Publishers, 395-400 (2005)
[2] Němec T., Maršík F., Palmer D.A.: Binary nucleation of water and sodium chloride, J. Chem. Phys., 124: 044509 (2006)
2.18 Vývoj nové metodologie pro řešení nelineárních sdružených úloh na systémech nezávislých sítí
P.Šolín, I.Doležel
Sdružené problémy zahrnující nelineární interakce několika fyzikálních polí patří k nejkomplikovanějším úlohám inženýrské praxe. Jejich obtížnost spočívá zejména v tom, že různá fyzikální pole vykazují kvalitativně odlišné typy chování, které vylučují jednotný přístup k jejich řešení. Navíc, různá fyzikální pole náleží do různých Sobolevových prostorů funkcí, které vyžadují použití odpovídajícího typu konečných prvků. Tyto skutečnosti nás již několik let motivují vyvíjet novou metodiku, jejímž cílem je umožnit simultánní diskretizace různých fyzikálních polí na (geometricky i polynomiálně) různých sítích sestávajících z různých typů konečných prvků. Pro každou složku řešení probíhá automatická hp-adaptivita nezávisle na ostatních složkách řešení. Na tomto základě námi vyvíjený SW HERMES již umožňuje ve stávající verzi řešit tímto způsobem sdružené problémy typu proudění-teplota a v nejbližší době bude rozšířen na sdružené problémy typu proudění-teplota-elektromagnetické pole. Následující ilustrační obrázek odpovídá modelu průtokového ohřívače vody, kde tekutina proudící zleva doprava je ohřívána ve zúženém místě trubice. Proudění je v tomto případě laminární s Reynoldsovým číslem Re = 103. Zobrazeny jsou první složka rychlosti v1, druhá složka rychlosti v2, tlak p a teplota T jakož i odpovídající sítě (zde ve všech případech kvadratických) konečných prvků.
[2] Šolín P., Vejchodský T., Zítka M.: Orthogonal hp-FEM for Elliptic Problems Based on a Non-Affine Concept. Numerical Mathematics and Advanced Applications, Proc. ENUMATH'2005 (Eds. A. Bermudez, D. Gomez, P. Quintela, P. Salgado), 683-690, Springer, 2006
[3] Šolín P., Vejchodský T.: Higher-Order Finite Elements Based on Generalized Eigenfunctions of the Laplacian. August 2006, submitted
[4] Vejchodský T., Šolín P., Zítka M.: Modular hp-FEM System HERMES and its Application to the Maxwell Equations. Accepted to Math. Comp. Sim., 2006
2.19 Termodynamické vlastnosti pracovních médií pro absorpční chladicí oběhy
J. Pátek, J. Klomfar
Absorpční chladicí oběhy mají vzhledem ke své vysoké účinnosti rostoucí ekonomický význam zejména u stacionárních výkonných zařízení. Vedle klasického média voda-čpavek se nově uplatňují zejména oběhy na bázi LiBr-H2O a LiCl-H2O. Pro návrh účinných oběhů je třeba vycházet z přesných formulací termodynamických vlastností médií.
V Ústavu termomechaniky AV ČR jsme vyvinuli formulaci termodynamických vlastností roztoků LiBr-H2O v širokém rozmezí teplot od 273 do 500 K pro všechny koncentrace [1]. Tato formulace zahrnuje explicitní rovnice pro výpočet tlaku, hustoty, isobarické tepelné kapacity, entalpie a entropie v závislosti na teplotě a složení. Formulace je založena na kriticky zhodnoceném souboru experimentálních dat. Na základě těchto dat jsme odhadli nejistoty veličin vypočtených z formulace. Dále jsme vyvinuli systém rovnic pro výpočet fázové rovnováhy kapalina-pevná látka pro systémy LiBr-H2O a LiCl-H2O [2]. Rovnice zahrnují celý rozsah koncentrací pro LiCl-H2O a složení do hmotnostního zlomku 0,805 pro LiBr-H2O. Jako součást formulace jsme nalezli přesné teploty a složení eutektických bodů a bodů přechodů mezi hydráty. To bylo umožněno zvláštní matematickou strukturou formulace, ve které byly souřadnice přechodových bodů optimalizovány jako nelineární parametry.
Schématické fázové diagramy systémů LiBr-H2O a LiCl-H2O
[1] Pátek, J., Klomfar, J.: A computationally effective formulation of the thermodynamic properties of LiBr-H2O solutions from 273 to 500 K over full composition range. - International Journal of Refrigeration 29: 566-578 (2006).
[2] Pátek, J., Klomfar, J.: Solid-liquid phase equilibrium in the systems of LiBr-H2O and LiCl-H2O. Fluid Phase Equilibria 250: 138-149 (2006).
