3. Sekce věd o Zemi
Seznam anotací:
- Elektrické odporové řezy napříč okrajovým zlomem chebské pánve (Geofyzikální ústav)
- Přehled problematiky obsahu těkavých složek v tektitech a izotopové složení uhlíku ve vltavínech (Geologický ústav)
- Iterační metody pro matematické modelování (Ústav geoniky)
3.1 Elektrické odporové řezy napříč okrajovým zlomem chebské pánve
(Geofyzikální ústav)
Jako součást výzkumu paleoseismické aktivity okrajového zlomu chebské pánve byl proveden geofyzikální průzkum okolí zemní rýhy, která odhalila výchoz jedné z větví zlomu. Kombinací elektrické odporové tomografie a geologického radaru se podařilo najít pokračování zlomů laterálně a do hloubky. Tektonickou analýzou tělesa štěrků s vysokým měrným odporem a odrazivostí byl identifikován další zlom jiného směru, který je přeťat dvěma mladšími zlomy, jejich možná kvartérní seismická aktivita bude předmětem dalšího výzkumu.
Fischer, T. - Štěpančíková, P. - Karousová, M. - Tábořík, P. - Flechsig, C. - Gaballah, M.: 2012, Imaging the Mariánské Lázně Fault (Czech Republic) by 3-D ground-penetrating radar and electric resistivity tomography. Stud. Geophys. Geod. 56, 1019-1036, doi: 10.1007/s11200-012-0825-z.
Elektrické odporové řezy napříč okrajovým zlomem chebské pánve
Elektrické odporové řezy podél profilů napříč okrajovým zlomem Chebské pánve poblíž obce Kopanina. Barvy od modré k červené jsou úměrné rostoucímu měrnému elektrickému odporu. Horizontální řez ukazuje odrazivost prostředí pro elektromagnetické vlny získanou 3D měřením metodou geologického radaru. Vysoké měrné odpory zde korelují s vysokou odrazivostí tělesa štěrků, které je sečeno několika zlomy.
Spolupracující subjekt: Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy
Kontaktní osoba (jméno, telefon, e-mail): T. Fischer, 267130360, tomfis@ig.cas.cz
3.2 Přehled problematiky obsahu těkavých složek v tektitech a izotopové složení uhlíku ve vltavínech
(Geologický ústav)
Tektity, přírodní skla bohatá na oxid křemičitý (SiO2) produkovaná během impaktových událostí, běžně obsahují bubliny. Data o složení a tlaku plynné fáze obsažené v těchto bublinách lze získat buď drcením, nebo tavením vzorku ve vakuu. Extrakce plynů vysokoteplotním tavením obvykle produkuje vyšší výtěžky plynu než nízkoteplotní drcení nebo mletí ve vakuu. Vysokoteplotní extrakce zjevně uvolňuje nejen plyny z bublin ale i těkavé složky obsažené přímo ve vltavínovém skle. Složení plynů může být při termální extrakci modifikováno reakcemi mezi uvolněnými plyny a roztaveným sklem. Publikovaná data naznačují, že kromě CO2 a/nebo CO v bublinách je v tektitech přítomný další rezervoár uhlíku přímo ve skle. K vyjasnění této otázky byl stanoven obsah uhlíku a jeho izotopové složení ve třech vzorcích tektitů (vltavínů) ze středoevropského pádového pole. Vzorky obsahovaly ve skle jen 0,0035 až 0,0041 % uhlíku. Izotopové složení uhlíku jednoznačně dokládá, že dominantním zdrojem uhlíku ve vltavínovém skle je terestrická organická hmota.
Žák, K. - Skála, R. - Řanda, Z. - Mizera, J.: A review of volatile compounds in tektites, and carbon content and isotopic composition of moldavite glass. Meteoritics & Planetary Science, Roč. 47 (2012), s. 1010-1028.
Přehled problematiky obsahu těkavých složek v tektitech a obsah a izotopové složení uhlíku ve vltavínech
Charakteristický vzhled bublin ve vltavínech. Foto L. Dziková.
Spolupracující subjekty: Ústav jaderné fyziky AV ČR, v. v. i., Řež u Prahy
Kontaktní osoba: Karel Žák, 233 087 215, zak@gli.cas.cz
3.3 Iterační metody pro matematické modelování
(Ústav geoniky)
Matematické modelování fyzikálních procesů mechaniky, šíření tepla, proudění v porézním horninovém prostředí, sdružených procesů i inverzních úloh identifikace parametrů vede k řešení rozsáhlých lineárních a nelineárních algebraických soustav. Pro řešení se proto hledají efektivní iterační metody, zvláště pak takové, které mohou využít výpočty na výkonných a masivně paralelních počítačích. Rozvoj iteračních metod a prostředků matematického modelování se proto systematicky provádí i na Ústavu geoniky AVČR v Ostravě a v uplynulém období bylo dosaženo řady hodnotných výsledků, důležitých pro matematické modelování v geoaplikacích i v dalších oborech.
Jde o rozvoj technik předpodmínění, tedy nalezení levné aproximace úlohy použitelné k zefektivnění iterací. Pro úlohy řešené metodou konečných prvků byly vytvořeny a analyzovány metody využívající rekurzivní rozdělení matic na 2x2 bloky a předpodmínění pro pivot bloky a jejich Schurovy doplňky vytvářené rozkladem na makroelementy, což je účinné při modelování procesů v heterogenních prostředích s oscilujícími koeficienty a využitelné při výpočtech na paralelních počítačích.
Poroelasticita je důležitým modelem a příkladem sdružených fyzikálních procesů. Její diskretizace vede ke struktuře soustav s bloky odpovídajícími různým fyzikálním veličinám, v našem případě tlakům v kapalinách, rychlostem proudění a posunutím v pevné matrici. Tuto strukturu je také možno využít při konstrukci předpodmínění a kombinovat s předchozími technikami.
Iterační metody jsou implementovány ve vlastním software GEM, ale lze také používat existující univerzální knihovny programů. Rozšířená je např. knihovna Trilinos ze Sandia National Laboratory v USA. Testování obou software na menší paralelní výpočetní technice zatím ukazuje vyšší efektivitu vlastních programů GEM vyladěných pro daný typ úloh. Testování na masivně paralelních počítačích bude realizováno v projektu Centrum excelence IT4Innovations, ve kterém je ústav partnerem.
V případě procesů s nelineární odezvou přicházejí do hry iterační metody linearizace úlohy v kombinaci s iteračním řešením linearizovaných soustav. Výsledky našeho výzkumu se zde týkají řešení úloh popsaných operátory diferencovatelnými až na malé výjimky. Dosažené výsledky se týkají semihladké Newtonovy metody s využitím v elastoplasticitě.
Axelsson, O.: A general approach to analyse preconditioners two-by-two block matrices. Numerical Linear Algebra with Applications, 2012, early view. ISSN 1070-5325.
Axelsson, O.: Macro-elementwise preconditioning methods. Mathematics and Computers in Simulation, 2012, Roč. 82, č. 10, s. 1952-1963. ISSN 0378-4754.
Axelsson, O. - Blaheta, R. - Byczanski, P.: An efficient preconditioner for saddle point type matrices arising in poroelasticity problems. Submitted to Computing and Visualisation in Science. V recenzním řízení s kladnými posudky.
Blaheta, R. - Jakl, O. - Starý, J. - Turan, E.: Parallel solvers for numerical upscaling. Proceedings of the Workshop on the State-of-the-Art in Scientific and Parallel Computing PARA 2012, LNCS, Springer. Přijato k publikaci.
Sysala, S.: Application of a modified semismooth Newton method to some elasto-plastic problems. Math. Comp. Sim. 82 (2012) 2004-2021.
Sysala, S.: Properties and simplifications of constitutive time-discretized elastoplastic operators. Submitted to ZAMM. V recenzním řízení s kladnými posudky.
Kontaktní osoba (jméno, telefon, e-mail): Radim Blaheta, 596 979 353, blaheta@ugn.cas.cz
